SoreyAlter's Blog

Appearance

模式设计 ​

1、函数依赖的概念

2、最小函数依赖集*

3、码的形式化定义*

4、1NF、2NF、3NF、BCNF*

5、无损并且保持函数依赖分解到3NF的算法*

6、无损分解到BCNF的算法

————————

7、数据库设计过程以及各个过程的主要工作

8、ER设计的基本方法

9、逻辑设计的主要工作

10、ER模型到关系模型的转换方法

一、关系模式的分解 ​

关系模式设计不规范会引起的问题（回顾第一章最后）

  • 数据冗余
  • 更新异常
  • 插入异常
  • 删除异常

1.1 模式分解概念 ​

概念

  • 设有关系模式R(U)和R1(U1), R2(U2), …, Rk(Uk)，其中U＝U1 ∪ U2 … ∪ Uk， 设 ρ＝{R1, R2,…, Rk}，则称ρ为R的一个分解
  • 理解模式分解的含义
    • 属性集的分解
    • 函数依赖集的分解

1.2 模式分解标准 ​

  • 无损连接
  • 保持函数依赖
  • 既无损连接又保持函数依赖

1.2.1 无损连接(Lossless Join) ​

概念和理解

  • 设R是关系模式，分解成关系模式 ρ＝{R1, R2,…, Rk}，F是R上的一个FD集， 若对R中满足F的每个关系r，都有：r＝ΠR1(r) ⋈ ΠR2(r) ⋈ … ⋈ ΠRk(r), 则 称这个分解ρ相对于F是“无损连接分解”
  • R的每个关系r是它在Ri上的投影的自然联接
  • 无损连接保证R分解后还可以通过Ri恢复（最直观理解）

image.png

无损连接的测试

分解为两个关系模式的情形。直观理解就是交集要含有F左边的属性集，这样交集可以决定除去交集剩余部分的属性。

image.png

R分解成n (n > 2) 个关系模式的情形：Chase方法，参考《数据库系统概念》

1.2.2 保持函数依赖(Preserve Dependency) ​

形式化定义

直观理解就是把属性集分成几块不会把函数依赖中间的箭头→扯断

image.png

不保持函数依赖会造成的问题：语义完整性被破坏

（直观理解就是丢失了一个FD导致FD包含的语义（依赖关系）没了）

image.png

二、关系模式的范式 ​

范式概念：满足特定要求的模式

  • 不同级别的范式要求各不相同
  • 范式可以作为衡量一个关系模式好坏的标准
  • 若关系模式R满足范式xNF，记R∈xNF（用属于“∈”表示）

规范化：将低一级范式的关系模式通过模式分解转 换为高一级范式的关系模式集合的过程

函数依赖图（不知道用来干嘛的先放在这）

关系模式范式级别 ​

1NF ​

定义：对于关系模式R的任一实例，其元组的每一个 属性值都只含有一个值，则R∈1NF

1NF是关系的基本要求

2NF ​

定义

  • 当且仅当R属于1NF，且R的每一个非主属性 都完全函数依赖于主码时，R∈2NF
  • 注意是完全依赖，若主码中的部分属性就能决定一个非主属性（非主属性局部依赖于主码）也不满足2NF
  • 主属性可以局部依赖于主码

完全函数依赖：对于函数依赖W→A，若不存在X⊂W，并且X→A成立，则称W→A为完全函数依赖，否则为局部函数依赖

例子：供应关系

R(S＃, P＃, city, status, Price, QTY)

F={S## → city, S## → status , P## → Price, city → status, {S#,P#} → QTY }

image.png

模式分解到2NF：不扯断函数依赖，把局部依赖关系自己划成一个模式。

3NF ​

定义

  • 当且仅当R属于2NF，且R的每一个非主属性 都不传递依赖于主码主属性时，R∈3NF
  • 等效理解为不允许《非主属性》到《非码》的FD？不应该是《非码》到《非主属性》的FD吗（网上查到非码属性就是非主属性）

传递依赖：若Y→X，X→A，并且X→Y，A不是X 的子集，则称A传递依赖于Y

2NF分解到3NF：去掉传递依赖

BCNF ​

BCNF的观点

  • 2NF和3NF
    • 假设了R只有一个候选码，但一般情况下R可能有多个候选 码，并且不同的候选码之间还可能相互重叠
    • 只考虑了非主属性到码的函数依赖
  • BCNF扩充了3NF，可以处理R有多个候选码的情形
    • 进一步考虑了主属性到码的函数依赖
    • 进一步考虑了主属性对非主属性的函数依赖

定义

  • （C.J. Date）如果关系模式R的所有不平凡的、完 全的函数依赖的决定因素（左边的属性集）都是候 选码，则R∈BCNF
  • （萨 & 王）关系模式R ∈1NF，若R中的任一函数 依赖X → Y且 Y !⊆ X 时X必包含候选码，则R∈BCNF

3NF：不允许非主属性到非码的FD，但允许主属性到其它 属性的FD（“X到Y的FD” = Y → X ？？）

BCNF：不允许主属性、非主属性到非码的FD

人话就是，函数依赖左边必然都是码

分解到BCNF不一定能保持函数依赖

三、模式分解的算法 ​

3.1 保持函数依赖地分解到3NF的算法 ​

  1. 求出最小依赖集F
  2. 把F涉及的属性划到一边R，没涉及的划另一边R'
  3. 把R中属性按F左边相同的分组，把子集去掉。剩下的加上R'就是结果

image.png

image.png

3.2 无损并且保持函数依赖分解为3NF的算法 ​

  1. 首先用算法1求出R的保持函数依赖的3NF 分解，设为q={R1,R2,…,Rk} ===> 已经得到保持依赖的3NF
  2. 设X是R的码，求出p=q ∪{R(X)}
  3. 若X是q中某个Ri的子集，则在p中去掉R(X)
  4. 得到的p就是最终结果

人话：在保持函数依赖的3NF模式中，若主码模式R(X)还没被某个模式包含，就加上去

3.3 无损分解为BCNF的算法 ​

不用先确认模式R是不是已经符合2NF或者3NF，没有前置要求，直接一步到位从1NF变成BCNF

image.png

Released under the GNU General Public License v3.0.

Copyright © 2024-present SoreyLong